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Messung der astronomischen Einheit

Vortrag zur Messung der astronomischen Einheit:


PDF-Datei: AE_2014_schliche.pdf

Powerpoint: AE_2014_schliche.pptx



Einige Erklärungen zu den Vortragsfolien:


Der Abstand zwischen Erde und Sonne ist riesig, zumindest relativ zu unserer Alltagserfahrung. Hier soll ein Versuch vorgestellt werden, der relativ einfach einen Zugang zu dieser Entfernung ermöglicht.


Mittels einer (primitiven) Lochkamera kann die Winkelgröße der Sonnenscheibe bestimmt werden (d/f):



Der Strahlensatz legt dann fest, dass die Astronomische Einheit mihilfe des Sonnendurchmessers bestimmt werden kann. Den Sonnendurchmesser (D) ermitteln wir, indem wir ausnutzen, dass die Sonne rotiert: Aus der Oberflächengeschwindigkeit am Äquator und der Periode der Rotation kann der Sonnendurchmesser, D, bestimmt werden:




Mit v = 1970 m/s und P = 25,7 Tagen ergibt sich der richtige Wert:

D = 1392  Mm (1 Mm = 10^6 m = 1000 km).


Mit der Lochkamera kann die Winkelgröße gemessen werden. Die Sonnenscheibe erscheint ja ungefähr so groß wie der Vollmond, und beträgt ca. ein halbes Grad. Für d/f bedeutet dies: d/f =  0,0093, d.h. bei einem Bildabstand von der Blende von 100 cm sollte das Sonnenbild ca. 0,93 cm groß sein. Dann ergibt sich die astronomische Einheit, AU = D ( f/d ), zu 150 Millionen km.


Bestimmung der Rotationsperiode P:


Prinzip: Stabile Sonnenflecken drehen sich mit der Sonne.


Film der sich drehenden Sonne (Juli-August 2011): movie_intensity.mp4


Ein Fleck befinde sich auf der linken Seiten der Scheibe. Nach einigen Tagen (dt) befindet sich der Fleck auf der rechten Seite der Scheibe.  Die beiden Positionen legen eine Gerade fest. Die Schnittpunkte der Geraden mit dem Sonnenrand legen die Strecke G fest. Die Gerade H ist die Streckenhalbierende von G, und gleichzeitig die Rotationsachse der Sonne. Mithilfe eines Schnittes senkrecht zu H und durch G kann der Drehwinkel der Sonne zwischen den beiden Zeitpunkten berechnet werden. Daraus ergibt sich dann die Rotationsperiode P:



Download dreier Bilder (vom 11., 17. und 22. Juli 2011, jeweils ca. 20:00 Uhr) mit stabilem Fleck, der über Scheibe wandert:


  
 


Weitere Bilder und Movies von HMI/SDO können Sie herunterladen von:

http://sdo.gsfc.nasa.gov/data/aiahmi/dayform.php. Wählen Sie auf der Seite im Pulldown-Menu ‘Telescopes’: ‘HMI Intensitygram (gray)’.


Bestimmung der Oberflächengeschwindigkeit v:


Prinzip: Die Ostseite des solaren Äquators bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf uns zu, während die Westseite sich mit v von uns entfernt.




Die gemessene Sichliniengeschwindigkeit aufgetragen gegen die Scheibenkoordinate x ist linear proportional zur Oberflächengeschwindigkeit v. v kann graphisch als Steigung bestimmt werden.


Oberflächengeschwindigkeit v entlang Äquator aus Dopplergramm von HMI/SDO:



Download der beiden Bilder:

  


Alternativ kann die Oberflächengeschwindigkeit durch Spektren vom Schauinsland bestimmt werden:










Weitere Materialien:


  1. Eine kurze Praktikumsanleitung von mir: lochkamera_schliche.pdf

  2. Spektroskopie der Sonne: Praktikumsversuche für den Astrophysik-Unterricht von Katja Janßen, Universitäts-Sternwarte Göttingen, 1989: Praktikum_janssen.pdf

  3. Staatsexamensarbeit von Kai Fesenbeck: Gestaltung und Aufbau eines Versuchs zur Messung der Sonnenrotation im astronomischen Praktikum, Kiepenheuer-Institut für Sonnenphysik, 2007: fesenbeck_sx.pdf


Basteltip für Lochkamera: Die Lochkamera sollte optimalerweise ca. 1 m lang sein und eine Lochblende mit einem Durchmesser von ca. 1 mm haben. Infos zur Lochkamera finden sich bei Wikipedia. Eine Transportrolle für Poster hat meist die richtige Länge, und kann leicht mit einer Lochblende an einem Ende versehen werden. Das Loch eine Büroklammer hat meist einen Durchmesser von 1 mm. Die Sonnenscheibe kann auf Millimetermeterpapier projeziert und vermessen werden. Bei einem Abstand von der Blende von 1 m ist die Sonnenscheibe ca. 1 cm (0,93 cm).


















































 

Ende: